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    精英家教网已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
    分析：首先证明FG∥BC可得∠1=∠3，再证明BF∥DE进而得到∠DEA=∠BFA，然后再证明∠AED=90°即可．
    解答：解：BF⊥AC，
    理由如下：∵∠AGF=∠ABC，
    ∴FG∥BC，
    ∴∠1=∠3．
    ∵∠1=20°，精英家教网
    ∴∠3=20°，
    ∵∠2=160°，
    ∴∠2+∠3=180°，
    ∴BF∥DE．
    ∴∠DEA=∠BFA，
    ∵DE⊥AC，
    ∴∠AFB=90°，
    ∴∠AED=90°，
    ∴BF⊥AC．
    点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．
    练习册系列答案
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    A、7.5B、15C、30D、24

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    精英家教网已知：如图，DE∥BC，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（　　）
    A、2：5B、2：3
    C、4：9D、4：25

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    16、请把下列证明过程补充完整：
    已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
    证明：因为BE平分∠ABC（已知），
    所以∠1=
    ∠2
    （角平分线性质）．
    又因为DE∥BC（已知），
    所以∠2=
    ∠3
    （两直线平行，同位角相等）．
    所以∠1=∠3（角平分线性质）．

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    已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的长．

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