Question

（1）在方格纸中画出函数y=x²+x-6的大致图象；
（2）根据图象回答：当x

＞-

1

2

时，y随x的增大而增大；当x

＜-3或x＞2

时，y＞0；当-3＜x≤2时，y的范围是

-

25

4

≤y≤0

．

Answer 1

分析：（1）根据二次函数的解析式画出图形即可，
（2）先根据函数的图象求出抛物线的对称轴、开口方向、与x轴的交点坐标、顶点坐标，再结合图形即可得出答案．

解答：解：（1）函数y=x²+x-6的大致图象如图：


（2）根据图象可得：抛物线的对称轴是x=-

1

2

，开口向上，与x轴的交点坐标是（2，0）（-3，0），顶点坐标是（-

1

2

，-

25

4

），
则当x＞-

1

2

时，y随x的增大而增大，
当x＜-3或x＞2时，y＞0，
当-3＜x≤2时，y的范围是-

25

4

≤y≤0；
故答案为：x＞-

1

2

；x＜-3或x＞2；-

25

4

≤y≤0．

点评：此题考查了二次函数的图象，解题的关键是能综合利用二次函数的对称轴、开口方向、与x轴的交点坐标、顶点坐标等得出不等式的解集．