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    3．如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC．

    分析 首先利用等式的性质可得BE=DC，然后再利用SSS判定△AEB≌△ADC即可．

    解答 证明：∵BD=CE，
    ∴BD-ED=EC-DE，
    ∴BE=DC，
    在△ABE和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AE=AD}\\{EB=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△AEB≌△ADC（SSS）．

    点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=AB．
    ①求∠D的度数；
    ②求tan75°的值．
    （2）试利用同样的方法，计算tan22.5°的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知线段a=9cm，b=4cm，则 a，b的比例中项等于6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=20°．请用两种不同的方法把这个三角形分割成两个等腰三角形，并标出各角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列方程：①3x2+1=0     ②$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{3}$x+1=0     ③2x-$\frac{1}{x}$=1    ④x2-2xy=5    ⑤$\sqrt{{x^2}+4x}$=1    ⑥ax2+bx+c=0 
    其中是一元二次方程的个数（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点的坐标为（2，-9），与y轴交于点A（0，-5）．
    （1）求该函数的表达式；
    （2）过点A作AB∥x轴，交二次函数的图象于点B，C为二次函数的图象上一点，设点C的横坐标为m，且0＜m≤5，过点C作CD∥y轴，交直线AB于点D，连接AC，BC，试判断当点C在何位置时，△ACB的面积最大，并求出最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表．由图表中提供的信息，回答下列问题：
    组别身高（cm）
    Ax＜150
    B150≤x＜155
    C155≤x＜160
    D160≤x＜165
    Ex≥165
    （1）在样本中，男生身高的中位数落在D组（填组别序号）；
    （2）求女生身高在B组的人数；
    （3）我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在 （　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=kx2-2kx-3经过点P（4，5），过点P的直线AM：y=mx+t1（m＜0）与抛物线交于点M，与x轴交于点A，过点P的另一直线BN：y=nx+t2（n＞0）与抛物线交于点N，与x轴交于点B，已知PA=PB．
    （1）直接写出抛物线的解析式为y=x2-2x-3
    问题探究：若点M的横坐标为-3，则点N的横坐标为-1，若点M的横坐标为-4，则点N的横坐标为0；
    （2）结论猜想：若点M的横坐标为a，点N的横坐标为b，请根据（1）猜想a，b之间的数量关系为a+b=-4，并给予证明．
    （3）综合应用：已知直线y=-x+n与抛物线y=-x2+4交于A，B两点，在抛物线上是否存在点P，连接PA，PB分别交y轴，x轴于点D，C，使∠DPB=2∠PCO，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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