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    把一边长为40cm的正方形硬纸板，四角各剪一个同样大小的正方形，剩余部分可折成一个底面积为484cm2无盖的长方体盒子，那么剪掉的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计）
    分析：设剪去的正方形的边长为xcm，可长方体盒子的底面长方形的长可表示为（40-2x）cm，宽可表示为（40-2x）cm，从而根据长方体盒子的底面积为484cm2，可列出方程，解出即可．
    解答：解：设剪掉的正方形的边长为xcm，由题意得：
    （40-2x）2=484，
    解得：x1=31（不合题意舍去），x2=9．
    答：剪掉的正方形的边长为9cm．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，正确的表示出新长方体的底面面积，得出方程是关键，要注意舍去不符合题意的解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．

    （1）要使折成的长方形盒子的底面积为324cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    （2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
    （1）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．
    ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的盒子．
    （1）要使折成的盒子底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？
    （2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形边长；如果没有，说明理由．

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