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    清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有　59　名同学．


    解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，

    根据题意得，

    解得．

    答：该班共有59名同学．


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    9（x+2）2=16                           

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    一元二次方程x2=4的解是．

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    如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．

    （1）底面的长AB=cm，宽BC=cm（用含x的代数式表示）

    （2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．

    （3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．

    ．

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    下列各式计算正确的是（　　）

    　

    A．

    +=

    B．

    4﹣3=1

    C．

    2×3=6

    D．

    ÷=3

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    我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．

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    已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

    （1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．

    ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是　MN=BM+DN　；

    ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

    （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

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    计算：

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     在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、蓝球、白球各1个,这些球除颜

    色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为（ C ）

    A.                B.            C.              D.1

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