Question

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=

7

．
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示

x

与

-1

之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为

-5≤x≤2

．

Answer 1

分析：（1）根据5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）把|x+1|变形为|x-（-1）|，而|x-（-1）|表示x与-1之差的绝对值；
（3）由于|x+5|表示x与-5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x-2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+5|+|x-2|=7，则x表示的点在-5与2表示的点之间．

解答：解：（1）|5-（-2）|=|5+2|=7；
（2）|x+1|表示x与-1之差的绝对值；
（3）∵|x+5|表示x与-5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x-2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而-5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2-（-5）=7，|x+5|+|x-2|=7，
∴-5≤x≤2．
故答案为7；x，-1；-5≤x≤2．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴．