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如图所示，ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠DAB的平分线AP交DE于M，交DF于N，交DC于P，你能说明DM＝DN的理由吗？
解：由平行四边形ABCD的性质可知∠A＝∠C，从而在直角△ADE和直角△CDF中，有∠ADE＝∠CDF
又由AP平分∠DAB
可得∠DAM＝∠MAE
又∠MAE＝∠DPN
∵∠DAM＝∠DPN，又∵∠DAE＝∠C
∠DAE＋∠ADE＝，∠C＋∠CDF＝，∴∠ADE＝∠CDF
由三角形外角性质可知∠DMN＝∠DNM
所以DM＝DN．
科目：初中数学 来源： 题型：
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ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠DAB的平分线AP交DE于M，交DF于N，交DC于P，你能说明DM＝DN的理由吗？
，∠C＋∠CDF＝
，∴∠ADE＝∠CDF
21、如图所示，?ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O，求证：OE=OF．
22、如图所示，?ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．
1、如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）
38、如图所示，?ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．
已知：如图所示，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．