Question

“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=________km（用科学记数法表示）．

Answer 1

6.3877×10⁴
分析：先计算出AB的长度，再用科学记数法表示．科学记数法就是将一个数字表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．题中AB的长度大于1，则n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的数后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
解答：如图．
由题意，有AC=205km，BD=50930km，
CD为地球的直径，
∴CD=2R=2×6371=12742（km）．
∵A、C、D、B四点在同一条直线上，
∴AB=AC+CD+DB=205+12742+50930=63877=6.3877×10⁴（km）．
故答案为6.3877×10⁴．
点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．把一个数M记成a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|M|≥1时，n的值为M的整数位数减1；
（2）当|M|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．