Question

令“*”表示对有理数a，b进行的一种新运算，a*b=2ab+2008，则

1

2

*

1

3

*

1

6

=

 

．

Answer 1

分析：由于对有理数a，b进行的一种新运算，a*b=2ab+2008，所以首先根据法则计算

1

2

*

1

3

，然后计算

1

2

*

1

3

*

1

6

即可求解．

解答：解：∵对有理数a，b进行的一种新运算，a*b=2ab+2008，
∴

1

2

*

1

3

=2×

1

2

×

1

3

+2008
=

1

3

+2008，
∴

1

2

*

1

3

*

1

6

=2（

1

3

+2008）×

1

6

+2008
=

1

9

+

2008

3

+2008
=2677

1

3

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先正确理解新定义的运算法则，然后根据法则计算即可解决问题．