分析 根据仰角和俯角的定义得到∠ABD=30°,∠ACD=45°,设AD=xm,先在Rt△ACD中,利用∠ACD的正切可得CD=AD=x,则BD=BC+CD=x+100,然后在Rt△ABD中,利用∠ABD的正切得到x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x+100),解得x=50($\sqrt{3}$+1),再进行近似计算即可.
解答 解:如图,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=100m,
设AD=xm,
在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$,
∴CD=AD=x,
∴BD=BC+CD=x+100,
在Rt△ABD中,∵tan∠ABD=$\frac{AD}{BD}$,
∴x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x+100),
∴x=50($\sqrt{3}$+1)≈137,
即山高AD为137米.
故答案为137.
点评 本题考查了解直角三角形-的应用-仰角俯角:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,要善于读懂题意,把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决.
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A. | 甲、乙都可以 | B. | 甲、乙都不可以 | C. | 甲不可以、乙可以 | D. | 甲可以、乙不可以 |
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A. | R2-r2=a2 | B. | a=2Rsin36° | C. | a=2rtan36° | D. | r=Rcos36° |
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