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    如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是【   】
    A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
    A。
    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC。
    ∴△EDF∽△BCF。
    ∴△EDF与△BCF的周长之比为。
    ∵E是AD边上的中点，∴AD=2DE。
    ∵AD=BC，∴BC=2DE。
    ∴△EDF与△BCF的周长之比1：2。故选A。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

    （1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
    （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DEAB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的周长比为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

    （A） 5∶8     （B）3∶8      （C） 3∶5    （D）2∶5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．

    （1）求证：△ADP∽△ABQ；
    （2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；
    （3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
    求证：△ABC∽△DEF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．

    （1）中边上高           ；
    （2）当           时，恰好落在边上（如图1）；
    （3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？

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