Question

7．有一个零件的形状如图所示（图中阴影部分），已知图中大正方形的边长为a米，小正方形的边长为b米．
（1）用式子表示这个零件的面积．
（2）已知a=1.2，b=0.8，制作该零件的材料价格为100元/平方米，求制作一个该零件至少需要多少钱？

Answer 1

分析 （1）阴影部分是底和高为b的三角形的面积加上底为b，高为（a-b）的三角形的面积，由此列出代数式；
（2）把a=1.2，b=0.8，代入求得面积，再乘单价求得需要的钱数即可．

解答 解：（1）这个零件的面积=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$（a-b）b=$\frac{1}{2}$ab平方米；
（2）当a=1.2，b=0.8时，
制作一个该零件至少需要：$\frac{1}{2}$×1.2×0.8×100=48元．

点评 此题考查列代数式，掌握求组合图形面积的计算方法是解决问题的关键．