Question

现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，是长方形的长边，其他三面是篱笆．

(1)使长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；

(2)使长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；

(3)比较(1)，(2)鸡舍的大小；

(4)使长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；

(5)将(2)中的长比宽多7米改为6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米(即长宽相等)，比较什么时候鸡舍面积最大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：这个鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米． 　　解：设长方形的宽为x米，那么长为3x米． 　　根据题意得 　　2x＋3x＝16， 　　x＝3.2． 　　则3x＝9.6． 　　(2)答：这个鸡舍的面积为30平方米． 　　设宽为x米，则长为(x＋7)米． 　　根据题意得2x＋x＋7＝16， 　　x＝3，则x＋7＝10， 　　x(x＋7)＝3×10＝30(平方米)． 　　(3)答：(1)的面积大于(2)的面积． 　　在(1)的情况下，鸡舍的面积为9.6×3.2＝30.72(平方米)，30.72＞30． 　　(4)答：鸡舍的面积为32平方米． 　　设宽为x米，长为2x米． 　　根据题意得2x＋2x＝16，x＝4，则2x＝8， 　　2x2＝32(平方米)． 　　(5)当长为8米，宽为4米时，鸡舍的面积最大为32平方米．