如图.点P是线段AB上一点.APC和BPD都是等边三角形． (1)请你判断AD＝BC成立吗?并说明理由,(2)PM.PN.MN有什么关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点P是线段AB上一点，APC和BPD都是等边三角形．

(1)请你判断AD＝BC成立吗？并说明理由；(2)PM、PN、MN有什么关系？

答案：(1)AD＝BC成立;(2)PM＝PN＝MN，即△PMN是等边三角形．
提示：

(1)证△APD≌△CPB

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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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