Question

14、方程9（x+1）²-4（x-1）²=0正确解法是（　　）

A、直接开方得3（x+1）=2（x-1）

B、化为一般形式13x²+5=0

C、分解因式得[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0

D、直接得x+1=0或x-l=0

Answer 1

分析：根据题目的特点，用平方差公式因式分解．

解答：解：A：直接开平方应得到两个方程：3（x+1）=2（x-1）和3（x+1）=-2（x-1），所以A不正确；
B：化成一般形式应是：5x²+26x+5=0；所以B不正确；
C：方程左边满足平方差形式，可以用平方差公式因式分解为：[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0，所以C正确．
D：两个完全平方的差为0，不能直接得到两个式子分别是0，只有两个完全平方的和是0，才能直接得到两个式子分别是0，所以D不对．
故选C．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题目的结构特点，用平方差公式因式分解．