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    13．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}-8a+16}$=2．

    分析 先根据点a在数轴上的位置判断出其大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．

    解答 解：∵由图可知，2＜a＜4，
    ∴原式=a-2+$\sqrt{（a-4）^{2}}$
    =a-2+4-a
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．将长为30cm，宽为10cm的矩形白纸按如图的方法黏合起来，黏合部分的宽是3cm．设x张白纸黏合后的总长度是y cm．
    （1）写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数；
    （2）当x=20时，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图是缺了一个角的三角形纸片ABC，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，且BE=CF，请你根据以上条件判断△ABC的形状，并说明理由：

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题的逆命题正确的是（　　）
    A．若两数相等，则它们的绝对值相等B．对顶角相等
    C．若a≥0，则${（\sqrt{a}）}^{2}$=aD．全等三角形面积相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，一块形如四边形ABCD的草地中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠ABC=90°，要以AC、CD、DA为边制作围栏，问围栏长多少米，草地面积多大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直线l分别交△ABC的边AB、AC于点p、Q，若$\frac{BP}{AP}$+$\frac{CQ}{AQ}$=1．则直线1必过△ABC的（　　）并给予证明．（A）内心；（B）外心；（C）重心；（D）垂心．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B（-6，0），直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D．
    （1）求点D的坐标；
    （2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED=45°时，求直线EC的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF-FE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒$\sqrt{2}$个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．【问题情境】王老师给爱钻研的小明和小亮提出这样一个问题：
    如图①所示，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．
    小明的证明思路是：
    如图②所示，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
    小亮的证明思路是：
    如图②所示，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

    【变式探究】如图③所示，当点P在BC的延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
    【结论运用】
    如图④所示，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若D=8，CF=3，求PG+PH的值；
    【迁移拓展】
    如图⑤所示是一个航模的截面示意图，在四边形ABCD中，E为AB边长的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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