Question

如图，∠BAC=98°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．

Answer 1

16°
分析：由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和，再由垂直平分线，可得∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，进而可得∠PAQ的大小．
解答：∵∠BAC=98°，
∴∠B+∠C=82°，
又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，
∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=82°，
∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=98°-82°=16°．
故答案是：16°．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质；要熟练掌握垂直平分线的性质（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），能够求解一些简单的计算问题．