Question

【题目】如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】解：如图，连接AC， ∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC= =5，
∴S△ACD=6，
在△ABC中，∵AC=5，BC=12，AB=13，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，
∴Rt△ABC的面积=30，
∴四边形ABCD的面积=30﹣6=24．

【解析】连接AC，根据解直角△ADC求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积﹣△ACD面积即可计算．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．