【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（1，3）．
（1）画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2，并写出点A2，B2的坐标．
【答案】（1）画图见解析；A1（0，﹣2），B1（3，﹣1）；（2）画图见解析；A2（﹣2，0），B2（﹣1，﹣3）.
【解析】
（1）根据题意所述的旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接可得出旋转后的图形，再由顺时针旋转90°后点的横坐标等于旋转前点的纵坐标，纵坐标等于旋转前点的横坐标的相反数，即可得出A′、B′的坐标；（2）根据题意找到各点的对应点，顺次连接可得出旋转后的图形，再由顺时针旋转后点的横坐标等于旋转前点的横坐标的相反数，纵坐标等于旋转前点的纵坐标的相反数，即可得A2、B2的坐标.
（1）如图，△OA1B1即为所求，A1（0，﹣2），B1（3，﹣1）；
（2）如图，△OA2B2即为所求，A2（﹣2，0），B2（﹣1，﹣3）；
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阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y=﹣ 
x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D．
（1）若点C1恰好落在y轴上，试求 
的值；
（2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】函数 yl= x ( x ≥0 ) , 
（ x > 0 ）的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当 x > 3 
时， ③ 当 x ＝1时， BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式．
（1）如果用x（L）表示耗油量，用y（kg）表示开私家车的二氧化碳排放量，则y与x之间的关系式可表示为___________；
（2）在上述关系式中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加________kg．当耗油量从10L增加到100L时，二氧化碳排放量从________kg增加到________kg；
（3）小颖家本月家居用电的耗电量约为90kwh、开私家车的耗油量约为70L、天然气使用量约20m、自来水使用量约6吨，请你计算一下小颖家本月这几项的二氧化碳排放总量；
（4）你打算从哪些小事做起践行低碳生活？请直接写出两条．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】分如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．
（1）求证：四边形EFCH是正方形；
（2）设BE=x，△CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）补全图形，直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由．
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