Question

14、如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是

50°．

．

Answer 1

分析：由△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，根据旋转的性质得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，由此可得到∠α的度数．

解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，
∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，
而∠B=100°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-100°-50°=30°，
∴∠α=80°-30°=50°．
故答案为：50°．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理．