Question

如图所示，某人站在离公路的垂直距离为60m的点A，发现公路上有汽车从点B以=10m/s的速度沿着公路匀速行驶，点B与人相距100m，那么此人最少以多大的速度奔跑才能与汽车相遇？(公路为直线)

Answer 1

答案：6m/s
解析：

解：在公路上任取一点D，连结AD，设人的最小速度为u，并与车恰好在D点相遇，用时为t，在Rt△ACD中，由勾股定理，得. 代入相应的物理量，有　　 ①. 将已知数据代入①，得　　 ②. 在②式左右两边同除以， 得　　 ③. 令，，则③变为.由此可知，这是一个二次函数，且a=100＞0.故y有最小值，，即有最小值0.36，得.

提示：

根据题意，在公路上任取一点D，连结AD，设人的最小速度为u，并与车恰好在D点相遇，用时为t，然后根据勾股定理得出，再代入相应的物理量，得到一个相等关系式，再利用二次函数相关知识解决.