Question

15．在如图所示的直角三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，正方形BFGE的边长为2cm，则GD=2cm．

Answer 1

分析 利用三角形面积公式得出S_△ABC=S_△ABG+S_△BCG+S_△AGC，进而得出答案．

解答 解：连接BG，
∵直角三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm²），
又∵AC=10cm，正方形BFGE的边长为2cm，
∴S_△ABG+S_△BCG+S_△AGC=$\frac{1}{2}$×2×6+$\frac{1}{2}$×2×8+$\frac{1}{2}$×DG×10=24（cm²），
解得：DG=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了三角形面积，正确利用三角形面积公式是解题关键．