Question

【题目】学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？

Answer 1

【答案】（1）30,15；（2）45．

【解析】

（1）根据购买不同数量的甲乙两种奖品所需费用，列出二元一次方程组，计算即可；

（2）根据两种奖品的购买数量，及所花费的费用，列出一元一次不等式，计算即可．

解：（1）设甲种奖品的单价为元，乙种奖品的单价为元

根据题意，得

解得

答：甲种奖品的单价为30元，乙种奖品的单价15元

（2）设学校购买个甲种奖品，则购买个乙种奖品

根据题意，得

解得

∴学校最多能购买45个甲种奖品．