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    在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
    （1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为
     
    三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为
     
    三角形．
    （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
    当a=2，b=4时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？
    考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
    专题：
    分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即可；
    （2）根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边c点的最大值，然后得到c的取值范围，然后分情况讨论即可得解．
    解答：解：（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边=
    		62+82
    =10，
    ∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；
    当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形；
    故答案为：锐角；钝角；

    （2）∵c为最长边，2+4=6，
    ∴4≤c＜6，
    a2+b2=22+42=20，
    ①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜2
    		5
    ，
    ∴当4≤c＜2
    		5
    时，这个三角形是锐角三角形；
    ②a2+b2=c2，即c2=20，c=2
    		5
    ，
    ∴当c=2
    		5
    时，这个三角形是直角三角形；
    ③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞2
    		5
    ，
    ∴当2
    		5
    ＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．
    点评：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，读懂题目信息，理解理解三角形为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形时的三条边的数量关系是解题的关键．
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    已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=3+
    		3
    ，CD=2
    		3
    ．
    （1）求tan∠ABD的值；
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CBD=∠BAD，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长AC交PB于点D．连接OP．
    （1）求证：OP∥CB；
    （2）若DB=2，DC=1，AC=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    反比例函数y=
    m+1
    x
    在第二象限的图象如图所示．
    （1）直接写出m的取值范围；
    （2）若一次函数y=-
    1
    2
    x+1    的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为
    3
    2
    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=4
    		2
    ，BC=8．⊙A的半径为2，动点P从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，以点P为圆心，以PB为半径作⊙P，设点P运动的时间为t秒．
    （1）当⊙P与直线AC相切时，求t的值；
    （2）当⊙P与⊙A相切时，求t的值；
    （3）延长BA交⊙A于点D，连接AP交⊙A于点E，连接DE并延长交BC于点F．当△ABP与△FBD相似时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+2x+8的图象与一次函数y=-x+b的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为-7．点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点（不与点A、B重合），设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D．
    （1）求b及sin∠ACP的值；
    （2）用含m的代数式表示线段PD的长；
    （3）连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为1：2？如果存在，直接写出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图6中三角形的个数是
     

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