【题目】如图,在正方形中,与相交于点.嘉嘉作,,在正方形外,,交于点;淇淇作,,在正方形外,,交于点,两人的作法中,能使四边形是正方形的是( )
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正确
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【题目】在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球,其中3个黄球,2个黑球.
(1)求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率;
(2)现将黑球和白球若干个(黑球个数是白球个数的2倍)放入袋中,搅匀后,若从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的个数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】我们知道,对于一个图形,通过2种不同的方法计算它的面积时,可以得到一个数学等式.例如图①可以得到,请解答下列问题:
(1)写出图②中所表示的等式: ;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知,,求的值;
(3)小明同学用2张边长为的正方形纸片、3张边长为的正方形纸片,5张边长分别为的长方形纸片拼出了一个长方形,那么该长方形较长一边的长为多少?
(4)小明同学又用张边长为的正方形纸片,张边长为的正方形纸片、张边长分别为的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形,请问一共用掉多少张纸片?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在中,是边上的中线,是的中点,过点作的平行线与的延长线相交于点,连接.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,请写出图中所有与线段相等的线段(线段除外).
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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;
(3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值
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【题目】如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠GCE=90°.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)求证:BG⊥DE.
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