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    如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE、CE．

    (1)求证：△ABE≌△ACE；

    (2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：因为AB＝AC，点D为BC的中点，

    　　所以∠BAE＝∠CAE．

    　　又AE＝AE，

    　　所以△ABE≌△ACE(SAS)．

    　　(2)当AE＝2AD(或AD＝DE或DE＝AE)时，四边形ABEC是菱形．

    　　理由如下：

    　　因为AE＝2AD，

    　　所以AD＝DE．

    　　又点D为BC的中点，

    　　所以BD＝CD．

    　　所以四边形ABEC为平行四边形．

    　　因为AB＝AC，

    　　所以四边形ABEC为菱形．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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