分析 先用三角函数求出∠CAF,再用相似三角形得出比例式求出BG,即可.
解答 解:CF=40$\sqrt{3}$+5-5=40$\sqrt{3}$(m).
则sin∠CAF=$\frac{CF}{AC}=\frac{40\sqrt{3}}{80}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
则∠CAF=60°,
如图,
作BH⊥AF于点G,交DM于点H.
则BG∥CF,
∴△ABG∽△ACF.
$\frac{BG}{CF}=\frac{AB}{AC}$,
即$\frac{BG}{40\sqrt{3}}=\frac{50}{80}$,
解得:BG=25$\sqrt{3}$,
点B到水地面的距离为(25$\sqrt{3}$+5 )cm.
点评 此题是相似三角形的应用,主要考查了锐角三角函数,相似三角形的性质和判定,解本题的关键是判断出△ABG∽△ACF.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年广西北海市七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.
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科目:初中数学 来源:2017届广东省佛山市顺德区九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)探究线段PC,PF之间的大小关系,并加以证明;
(3)若tan∠PCB=,BE=,求PF的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2a2-a2+ab2的次数是2次 | B. | $\frac{{2{x^2}}}{x}$是分式 | ||
C. | $\frac{a-1}{a+1}=-1$ | D. | $\frac{{{a^2}-ab}}{{{b^2}-ab}}$=$\frac{a^2}{b^2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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