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    二次函数的图象上的最低点坐标是（    ）

    A．（1，-3）         B．（-1，3）          C．（-1，-3）         D．（1，3）

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据二次函数的开口方向及顶点坐标即可求得结果.

    ∵，二次函数的图象的顶点坐标为（-1，-3）

    ∴二次函数的图象上的最低点坐标是（-1，-3）

    故选C.

    考点：二次函数的性质

    点评：本题是二次函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•高新区一模）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，-12）两点，且对称轴为直线x=4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
    （2）如图1，在直线y=-2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒
    		2
    个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．问S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

    x

    ……

    －2

    －1

    0

    1

    2

    ……

    y

    ……

    －5

    0

    3

    4

    3

    ……

    1.求这个二次函数的关系式；

    2.请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；

    3.若y≥0，则x的取值范围是_______．

    4.若A(n，y1)、B(n+1，y2)两点均在该函数的图象上，试比较y1与y2大小．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。

    1.（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；

    2.（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。

    ①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；

    ②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.

    1.求该二次函数的表达式；

    2.设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间

    ≥)的变化规律为.现以线段为直径作.

    ①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；

    ②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交? 此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。

    1.（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；

    2.（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。

    ①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；

    ②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

     

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