[题目]将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形.那么这两个多边形的内角和之和不可能是( )A.360°B.540°C.720°D.900° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°

【答案】D
【解析】解：①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180°+180°=360°； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°；
③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360°+360°=720°；
故选：D．
根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．

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阅读回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由．
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由．
（3）方案（Ⅲ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．