Question

14．计算下列各题，要求写出必要的运算过程
（1）（-2x³y²-3x²y²+2xy）÷2xy
（2）（a³）³a²÷a⁵
（3）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（4）4a²b•（-ab²）³．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方及同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-2x³y²÷2xy-3x²y²÷2xy+2xy÷2xy=-x²y-$\frac{3}{2}$xy+1；
（2）原式=a⁹•a²÷a⁵=a⁶；
（3）原式=2（x²-2xy+y²）-（4x²-y²）=2x²-4xy+2y²-4x²+y²=-2x²-4xy+3y²；
（4）原式=4a²b•（-a³b⁶）=-4a⁵b⁷．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．