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14.若方程(x-4)2=a有解,则a的取值范围是a≥0.

分析 根据题意得到a是非负数,由此求得a的取值范围.

解答 解:∵(x-4)2=a有解,
∴a≥0,
故答案是:a≥0.

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程.一个数的平方一定是非负数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山的速度是每分钟10米,乙在A地提速时距地面的高度b为30米.
(2)请分别求出乙提速前、甲登山全过程中,登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.
(3)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,则乙从出发到到达山顶需要多长时间?
(4)若乙不提速,则乙出发多长时间与甲相遇?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.我们知道命题:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是我们所学习的一个定理.
(1)请写出该命题的逆命题:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形;
(2)请判断该命题的真假性,并给出相应的证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.为彰显学校“5+2”素质教育特色,某校开设了书法、绘画、舞蹈三门兴趣课程,现随机抽取了部分学生,了解他们对这三门课程的喜爱程度(每人从中只能选一门),并将调查结果绘制成如下两幅统计图,请根据图中信息解答问题:

(1)请计算该样本中女生喜爱舞蹈的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查的样本容量是多少?
(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢绘画的有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.画图或作图:
(1)如图1是4×4正方形网格,其中已有3个小方格被涂成了黑色.请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形(只要画出一种图形),并回答符合条件的小方格共有3个.
(2)如图2,点A、B是直线l同侧的两个点,在直线l上可以找到一个点P,使得PA+PB最小.小玉画完符合题意的图形后,不小心将墨水弄脏了图形(如图3),直线l看不清了.请你帮助小玉补全图形,作出直线l.(尺规作图,保留痕迹,不要求写作法)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.我们在学习三角形相似时,往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形.有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整的推理过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.⊙O的半径为4,线段OP=4,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|b-c|+2|c+a|-3|a-b|.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依次规律,图10中黑色正方形的个数是29.

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