Question

【题目】如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为△CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3，再利用勾股定理，可求得BH的长，继而求得答案．

作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，

∵∠BAC+∠EAD=180°，
而∠BAC+∠BAF=180°，
∴∠DAE=∠BAF，
∴弧长DE=弧长BF，
∴DE=BF=12，
∵AH⊥BC，
∴CH=BH，
∵CA=AF，
∴AH为△CBF的中位线，
∴AH=BF=6.
∴BH===8，
∴BC=2BH=16.
故选B.