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    如图，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形，若点A的坐标为（2，2），位似中心的坐标是（-4，0），则点F的坐标为______．
    连接DF并延长到x轴一点P，即为位似中心，
    ∵正方形ABCD，点A的坐标为（2，2），
    ∴AB=BC=CD=AD=2，
    ∴OC=4，
    ∵EF∥DC，
    ∴△PFE∽△PDC，
    ∴
    PE
    PC
    =
    EF
    DC
    ，
    ∴
    4+EO
    4+4
    =
    EF
    2
    ，
    又∵EO=EF，
    解得：EF=
    4
    3
    ，
    ∴F点的坐标是（
    4
    3
    ，
    4
    3
    ）．
    故答案为：（
    4
    3
    ，
    4
    3
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
    （1）根据题意，请你在图中画出△OAB；
    （2）画出△OAB关于y轴对称的三角形；
    （3）以点O为位似中心，画出与△OAB相似（与图形同向），其相似比为2：1的三角形并分别写出顶点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组图形中，不是位似图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）先化简再求值：
    a-1
    a+2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a2-1
    ，其中a满足a2-a=0．
    （2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
    ①把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
    ②把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
    ③把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC在直角坐标系中．
    （1）写出△ABC各顶点的坐标；
    （2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为
    1
    2
    ，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3
    		2
    ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
    问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？

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