练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知：AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，BC与AD相交于点M，∠AMC=α，则S△CMD：S△ABM=
     
    ．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：首先连接AC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得在Rt△ACM中，cosα=
    CM
    AM
    ，易证得△CDM∽△ABM，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△CMD：S△ABM的值．
    解答：解：连接AC，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴在Rt△ACM中，cosα=
    CM
    AM
    ，
    ∵∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
    ∴△CDM∽△ABM，
    ∴S△CMD：S△ABM=（
    CM
    AM
    ）2=cos2α．
    故答案为：cos2α．
    点评：此题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质以及三角函数定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一数值转换器原理如图所示，阅读后再解答下列问题：

    （1）当x0=1100时，输出的y值是多少？
    （2）若经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：
    ①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；           ②若c是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； 
    ③若b＞4ac，则方程一定有两个不相等实数根；  ④若2a+3c=b，则方程一定有两个不等的实数根．
    其中正确结论有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面积为（　　）
    A、5×(
    3
    2
    )2010
    B、5×(
    3
    2
    )4020
    C、5×(
    9
    4
    )2009
    D、5×(
    9
    4
    )2011

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完；若每辆车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆．对所有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付20元各种费用；对没有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付10元各种费用，设每辆汽车每日的租金为x元（x≥110），请解答下列问题：
    （1）求该租赁公司出租这批汽车每日得到的出租金总额y（元）关于x（元）的函数关系式；
    （2）设租赁公司出租这批汽车每日的利润为w（元），试求：当每辆汽车每日租金多少元时，w有最大值？最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    y=3x
    x+y=16
    的解是（　　）
    A、
    x=3
    y=9
    B、
    x=2
    y=6
    C、
    x=4
    y=12
    D、
    x=1
    y=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=
    1
    5
    （x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的四个说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，DE∥BC，EF∥AB，若AE：AC=1：3，则DE：FC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解某市初中九年级学生科学实验测评成绩情况，现从中抽取部分学生的实验测评成绩统计如表一、表二所示．
    表一
    成绩（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    人数 2 0 0 2 1 1 3 1 6 19
    成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    人数 17 13 15 16 20 80 100 120 200 380
    表二
    组别 频数 频率
    0～2 0.2%
    3～5 4
    6～8 8 0.8%
    9～11 42 4.2%
    12～14 44 4.4%
    15～17 200 20%
    18～20 700 70%
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）将表一、表二中的空格部分补充完整．
    （2）将学生的成绩分成三个等级，总分为20分，其中17～20分为A，10～16分为P，0～9分为E，那么被抽取的这部分学生中得A、P、E三个等级的比例分别是多少？
    （3）已知该市初中九年级参加科学实验测评的学生共有16000名，请估计该市初中九年级学生实验测评成绩达到A的人数约为多 少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案