精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知等腰梯形的两底之差是6cm,高是3cm,则这个等腰梯形的最小底角的度数是(  )
A、30°B、45°C、60°D、75°
分析:过D作DE⊥BC于E,DF∥AB交BC于F,证出平行四边形ADFB,推出DF=CD,根据等腰三角形性质求出EC=DE=3,推出∠C=∠EDC,根据三角形的内角和定理求出即可.
解答:精英家教网解:
过D作DE⊥BC于E,DF∥AB交BC于F.
∵AD∥BC,DF∥AB,
∴四边形ADFB是平行四边形,
∴AB=DF,
∵AB=CD,
∴DF=CD,
∵DE⊥BC,
∴EF=EC=
1
2
×6=3=DE,
∴∠C=∠EDC=
1
2
×(180°-90°)=45°.
故选B.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,等腰三角形的性质,平行四边形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能把梯形转化成平行四边形和三角形是解此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

14、已知等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届辽宁省丹东七中九年级第二次月考数学试卷(带解析) 题型:单选题

已知等腰梯形的两底之差等于一腰长,则它的腰与较长底的夹角为(    )

A.30B.60C.45D.75

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年辽宁省九年级第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知等腰梯形的两底之差等于一腰长,则它的腰与较长底的夹角为(    )

A、30    B、60    C、45   D、75

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《四边形》(02)(解析版) 题型:选择题

(2002•聊城)已知等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

同步练习册答案