Question

如图所示，是函数y=kx+b在平面直角坐标系中的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）x为何值时函数y=kx+b的值大于函数y=-2x+2的值；
（4）求两直线与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据图象，直线经过（-2，0）（0，2），利用待定系数法求解；
（2）先确定与两坐标轴的交点，再根据两点确定一条直线即可作出；
（3）哪条直线在上方，就是较大的；
（4）求出三角形在x轴上的边的长，再利用三角形的面积公式即可求出．

解答：解：（1）∵直线经过（-2，0）（0，2），
∴

-2k+b=0 b=2

，
解得

k=1 b=2

；

（2）当x=0时，y=2，当y=0时，-2x+2=0，
解得：x=1，
∴y=-2x+2经过（0，2）（1，0）；

（3）根据图象，当x＞0时函数y=kx+b的值大于函数y=-2x+2的值；

（4）根据图象，三角形在x轴上的边长是|-2|+1=3，高为2，
∴面积=

1

2

×3×2=3．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式、利用两点确定一条直线作一次函数图象和一次函数的性质的运用．