Question

【题目】有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字，转动转盘，指针所指的数字记为（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】利用列表法作出所有等可能的情况，然后据二次函数图象上点的坐标特征求出落在抛物线与x轴围成的区域内的点的个数，再根据概率公式列式计算即可得解．

解：列表如下：

当x=-1时，y=2x2-2x-4=2×（-1）2-2×（-1）-4=2+2-4=0，

所以，没有点落在抛物线与x轴围成的区域内，

当x=0时，y=-4，

所以，没有点落在抛物线与x轴围成的区域内，

当x=时，y=2x2-2x-4=2×（）2-2×-4=-1-4=-4，

所以，点（，-4）落在抛物线与x轴围成的区域内，当x=-时，y=2x2-2x-4=2×（-）2-2×（-）-4=+-4=-3，

所以，没有点落在抛物线与x轴围成的区域内，

综上所述，点P一共有16种情况，落在抛物线与x轴围成的区域内的点只有（，-4）一个，

所以P（落在抛物线与x轴围成的区域内）=．

故答案为：．

本题考查了列表法以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．