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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山西卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：．

    （2）分解因式：．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东枣庄卷）数学（解析版） 题型：解答题

    我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
    n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．

    例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

    （1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．

    求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；

    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；

    （3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东枣庄卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．

    （1）求证：DF∥AO；

    （2）若AC=6，AB=10，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：2m2-8= ．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）

    A. B.2 C．6 D．8

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：填空题

    庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：．

    图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1，再过点C1作C1C2⊥BC于点C2，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．

    （1）①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？

    ②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；

    （2）当点C运动到使AC2=AE•AD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1．试问：y1上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；

    （3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2，设y1与y2组成的图形为M，函数的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值．

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