Question

若不等式组

2x＜4 x≥1 x＜ a+5 a-1

的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：根据已知得出关于a的不等式，得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：∵不等式组

2x＜4 x≥1 x＜ a+5 a-1

的解集是1≤x＜2，不等式2x＜4的解集是x＜2，
∴

a+5

a-1

≥2，
∴

a+5-2(a-1)

a-1

≥0，
∴

-a+7

a-1

≥0，
∴

-a+7≥0 a-1＞0

或

-a+7≤0 a-1＜0

，
解不等式组得：第一个不等式组的解集是1＜a≤7，底二个不等式组式空集，
∴a的取值范围1＜a≤7，
故答案为：1＜a≤7．

点评：本题考查了解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a的两个不等式组，题目比较好，但是有一定的难度．