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    9．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
    三角形ABCA（a，0 ）B（3，0）C（5，5）
    三角形A₁B₁C₁A₁（4，2）B₁（7，b）C₁（c，7）
    （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；
    （2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．

    分析 （1）利用点A与点A1的纵坐标的关系得到点A向上平移2个单位得到点A1，利用点B与点B1横坐标的关系得到点B向右平移4个单位得到点B1，然后利用点平移的规律可确定a、b、c的值；
    （2）描点画图即可．

    解答 解：（1）点A向上平移2个单位得到点A1，点B向右平移4个单位得到点B1，
    所以A（0，0），B1（7，2），C1（9，7），
    即a=0，b=2，c=9；
    故答案为0，2，9；
    （2）如图，△ABC和△A₁B₁C₁为所作．

    点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

    练习册系列答案
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    19．如图所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD．
    求证：（1）△ABC≌△ADC；
    （2）EB=ED．

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    20．（1）$\root{3}{-27}-\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\root{3}{0.125}+\root{3}{{1-\frac{63}{64}}}$
    （2）25（x-1）2=49．

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    17．先化简（$\frac{3}{x+1}-x+1$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，然后从x=-1，0，1，2中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．

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    4．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
    （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
    （2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，-1）和C′（5，1）
    （3）△ABC的面积为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．当$a=\sqrt{2}-2$时，求$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{a+3}{a+2}-\frac{2}{a+2}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，-1）．
    （1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；
    （2）点A′的坐标为（-4，2），点B′的坐标为（-1，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD=2BD，S△ABC=36，则四边形BCED的面积为20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图已知点A（-3，2），点B（-2，-1）
    （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
    （2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为6．
    （3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．

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