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    14．A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后休息40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地，如果乙骑自行车的速度是甲步速度的3倍，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？

    分析 需要求出速度，路程为15，则是根据时间来列等量关系．关键描述语是“甲，乙两人同时到达B地”，等量关系为：乙走30千米用的时间+1=甲走15千米用的时间．

    解答 解：设甲步行每小时走x千米，则乙骑车每小时走（x+10）千米．
    依题意得$\frac{30}{3x}$+1=$\frac{15}{x}$，
    解这个方程，得x=5．
    经检验，x=5都是原方程的根．
    这时15÷5=3（小时）．6+3=9时．
    答：上午9时整，甲，乙两人同时到达B地．

    点评 此题考查分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（　　）
    A．27°20′B．26°40′C．27°40′D．73°20′

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在学校举办的“我的中国梦”演讲比赛中，十位评委给其中一位选手现场打出的分数如下：8.8，9.2，9.3，9.4，9.5，9.5，9.6，9.6，9.6，9.8．则这组数据的众数是（　　）
    A．9.8B．9.6C．9.5D．9.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．
    （1）求证：AB=CB，AD=CD；
    （2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）
    （参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列材料：

    旋转对称图形
    一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0°＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称，我们把这样的图形叫做旋转对称图形，点O叫做旋转对称中心．如果一个图形是中心对称图形，则把它绕对称中心旋转180°后所得图形与原来图形重合，所以，中心对称图形是特殊的旋转对称图形，其旋转角为180°．图1就是具有旋转对称性质的一些图形．
    我们把旋转对称图形经过适当的裁剪分割，再运用图形交换可以得到新的旋转对称图形，如图2．
    根据以材料，完成下面问题．
    （1）请你把图3和图4中的正方形ABCD进行适当分割，再运用图形变换画两个新的旋转对称图形；
    要求：①新旋转对称图形用阴影部分表示（保留画图痕迹，阴影部分可用一组斜线表示）；
    ②新的旋转对称图形与正方形ABCD的面积相等；
    ③图3是旋转对称图形，但不是轴对称图形；图4既是旋转对称图形，又是轴对称图形．
    （2）如图5，正方形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别是四条边的中点，M、N、P、Q、J、K、R、S为四条边的三等分点，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
     A型汽车B型汽车
    满载量（吨）54
    费用（元）/次800600
    设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
    （1）求线段OD的长；
    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个圆锥形零件的母线5cm，底面半径3cm，这个圆锥形零件的侧面积是15πcm2．

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