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    10．在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB•AD．

    分析 根据平行线分线段成比例的性质，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通过等量代换可得，AD：AE=AE：AB，即可推出结果．

    解答 证明：∵DG∥EC，
    ∴AD：AE=AG：AC，
    ∵EG∥BC，
    ∴AG：AC=AE：AB，
    ∴AD：AE=AE：AB，
    即：AE2=AB•AD．

    点评 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于根据题意推出成比例的线段．

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    6．如图，正五边形ABCDE中．
    （1）AC与BE相交于点P，求证：AB2=AP•AC；
    （2）已知AC=2，求AB的长；
    （3）点M，N分别在边AE，ED上，EN=ND，BM∥CN，求$\frac{ME}{AM}$的值．

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