如图所示.一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸边每隔5米有一棵树.在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸.发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住.并且在这两棵树之间还有三棵树.则河宽为米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2006•河北）如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．

【答案】分析：根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可．
解答：

解：如下图，设河宽为h，
∵AB∥CD
由平行线分线段成比例定理得：

，
解之得：h=22.5，所以河宽为22.5米．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理的实际应用．

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（2006•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．