Question

9、下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a^m．aⁿ=a^m+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a^m）ⁿ=a^mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）⁰=1；④若a是自然数，则a^-3．a²=a^-1．其中，正确的是（　　）

A、①

B、①②

C、②③④

D、①②③④

Answer 1

分析：①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．

解答：解：①a^m．aⁿ=a^m+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；
②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a^m）ⁿ=a^mn，根据幂的乘方计算法则，正确；
③若a≠b且ab≠0，当a=-b即a+b=0时，（a+b）⁰=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；
④∵a是自然数，∴当a=0时，a^-3．a²=a^-1不成立，错误．
故选B．

点评：本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．