Question

下列式子中，不成立的是（　　）

• A．sin35°=cos55°
• B．sin30°+sin45°=sin75°
• C．tan30°=

  sin30°

  cos30°

• D．sin²60°+cos²60°=1

Answer 1

分析：根据互余两角三角函数的关系，特殊角的三角函数值及锐角三角函数的定义，同角三角函数的关系进行判断即可．

解答：解：A、根据一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，可知sin35°=cos55°，正确，不符合题意，故本选项错误；
B、因为sin30°+sin45°=

1

2

+

2

2

＞1，sin75°＜1，所以sin30°+sin45°=sin75°，错误，符合题意，故本选正确；
C、根据一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，可知tan30°=

sin30°

cos30°

，正确，不符合题意，故本选项错误；
D、根据同一个角的正弦与余弦的平方和等于1，可知sin²60°+cos²60°=1，正确，不符合题意，故本选项错误．
故选B．．

点评：本题考查了互余两角三角函数的关系，特殊角的三角函数值及锐角三角函数的定义，同角三角函数的关系，比较简单．用到的知识点：
sinA=（90°-∠A）；sin²A+cos²A=1；tanA=sinA：cosA；sinA≤1．