Question

某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

Answer 1

解：（1）由题意得
全部直接销售的利润为：140×100=14000元；
全部粗加工后销售的利润为：140×250=35000元；
尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润为：18×6×450+（140-18×6）×100=51800元；
故答案为：14000，35000，51800

（2）设精加工x天，粗加工y天，根据题意得：
，
解得：，
答：精加工10天，粗加工5天．
分析：（1）用直接销售每吨的利润×销售数量就可以得出就可以求出总利润；粗加工每吨的利润×销售数量就可以求出精加工的总利润；18×6×450+（140-18×6）×100就是尽量精加工，剩余部分直接销售的总利润；
（2）设精加工x天，粗加工y天，根据题意建立方程组，解出这个方程组就可以求出结论．
点评：本题考查了总利润=每份利润×份数的运用，列二元一次方程组解决实际问题的运用及解法．在列方程解答时找等量关系是关键．