Question

（1）现有三个多项式：①

1

2

a²+a-4，②

1

2

a²+5a+4，③

1

2

a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式；
（2）已知，当y=2x时，求

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意，选择两个进行加法运算，即去括号合并同类项，注意最后要分解因式；
（2）先化简，再代入求值．

解答：解：（1）（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²+5a+4）=a²+6a=a（a+6）；
（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²-a）=a²-4=（a+2）（a-2）；
（

1

2

a²+5a+4）+（

1

2

a²-a）=a²+4a+4=（a+2）²（写出一个即可）．
（2）原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）=

2x+y

x-y

，当y=2x，原式=

2x+y

x-y

=-

2x+2x

x-2x

=-4．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．