Question

图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax²，进而求出解析式，即可得出EF的长．

解答：解：如图所示建立平面直角坐标系，
设抛物线解析式为y=ax²，
由已知抛物线过点B（4，-4），则-4=a×4²，
解得：a=-

1

4

，
∴抛物线解析式为：y=-

1

4

x²，
当y=-3，则-3=-

1

4

x²，
解得：x₁=2

3

，x₂=-2

3

，
∴EF=4

3

，
答：水面宽度为4

3

米．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确建立平面直角坐标系得出抛物线解析式是解题关键．