分析 延长BE交DC于M,设∠B=x,则∠BEF=2x,∠D=4x,∠MEF=180°-2x,由平行线的性质得出∠1=∠B=x,在四边形EFDM中,由四边形内角和定理得出方程,解方程求出x,即可得出结果.
解答 解:延长BE交DC于M,如图所示:
设∠B=x,则∠BEF=2x,∠D=4x,
∴∠MEF=180°-2x,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠B=x,
∵EF⊥DF,
∴∠F=90°,
在四边形EFDM中,由四边形内角和定理得:
x+4x+90°+180°-2x=360°,
解得:x=30°,
∴∠BEF=60°.
点评 本题考查了平行线的性质、四边形内角和定理;熟练掌握平行线的性质,由四边形内角和定理得出方程是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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