精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.如图,AB∥CD,EF⊥DF,∠D:∠E:∠B=4:2:1,求∠E的度数.

分析 延长BE交DC于M,设∠B=x,则∠BEF=2x,∠D=4x,∠MEF=180°-2x,由平行线的性质得出∠1=∠B=x,在四边形EFDM中,由四边形内角和定理得出方程,解方程求出x,即可得出结果.

解答 解:延长BE交DC于M,如图所示:
设∠B=x,则∠BEF=2x,∠D=4x,
∴∠MEF=180°-2x,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠B=x,
∵EF⊥DF,
∴∠F=90°,
在四边形EFDM中,由四边形内角和定理得:
x+4x+90°+180°-2x=360°,
解得:x=30°,
∴∠BEF=60°.

点评 本题考查了平行线的性质、四边形内角和定理;熟练掌握平行线的性质,由四边形内角和定理得出方程是解决问题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.
(1)求∠A的度数;
(2)DE与AC的位置关系是DE⊥AC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.根据等式的性质7=5x-2可变形为(  )
A.-5x=2-7B.-5x=-2+7C.7-2=5xD.7+2=5x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.化简(-1)nab+(-1)n+1ab(n为正整数)的结果是0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且AC•BD=BC•CD.求证:
(1)△ACD∽△CDB;
(2)$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$=$\frac{AD}{BD}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.计算:6a2-4ab-4(2a2+$\frac{1}{2}$ab)=-2a2-6ab.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.已知代数式(a2+a+2b)-(a2+3a+mb)的值与b的值无关,求m的值为2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.计算.(x-y)n÷(y-x)n的结果是(-1)n

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,是一个4×4的方格,
(1)求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和.
(2)求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16.

查看答案和解析>>

同步练习册答案