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    16．有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为56．

    分析 相邻两个代数式的差都是b-a，且第4个代数式的值为4b-3a=8，将前7个代数式全部求出后，求出它们的和后将4b-3a代入即可求出答案，

    解答 解：由题意可知：第4个代数式的值为4b-3a=8
    第5个代数式为：5b-4a+b-a=6b-5a，
    第6个代数式为：6b-5a+b-a=7b-6a，
    第7个代数式为：7b-6a+b-a=8b-7a，
    ∴前7个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（8b-7a）=36b-28a=7（4b-3a）=56
    故答案为：56

    点评 本题考查代数式求值，解题的关键是将前7个代数式的和进行化简，本题属于中等题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果．已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元．
    （1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
    （2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；
    （3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

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    7．如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB∥DE．

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    4．阅读下面材料：
          小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．
    请解决：
    （1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，连结线段CD，使得CD⊥AB；
    （2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．
    请你帮小明写出计算OC和tan∠AOD的过程；
    （3）如图3，计算：tan∠AOD=$\frac{7}{4}$．（直接写出计算结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，已知点D在线段AB上，AD=BD=a，C为AD的中点，下列等式不正确的是（　　）
    A．CD=$\frac{1}{3}$CBB．CD=$\frac{3}{4}$ABC．AD=$\frac{2}{3}$BCD．CD=$\frac{1}{3}$（AD+AC）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（　　）度．
    A．15°B．20°C．25°D．30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
    （1）求点C的坐标；
    （2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积都是一个常数；
    （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）2（x-4）=1-x
    （2）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{x+2}{4}$-1．

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